Todos estamos habituados a lidar com códigos de barras no nosso dia a dia, principalmente quando vamos às compras a qualquer loja ou ao supermercado. Nunca se questionou acerca daqueles números que aparecem por baixo das linhas? A verdade é que os códigos de barras contêm um mecanismo matemático engenhoso que permite verificar se foram lidos corretamente.
Como perceber facilmente este engenho
Para testar este sistema, pegue num objeto com um código de barras de 13 dígitos. Some os dígitos que ocupam as posições ímpares (1.º, 3.º, 5.º, 7.º, 9.º, 11.º e 13.º) para obter um primeiro resultado. Depois, some os dígitos que estão nas posições pares e multiplique esse total por 3. Por fim, adicione esse valor ao resultado obtido inicialmente. O total deve ser um múltiplo de 10.
Vejamos um exemplo com o seguinte código de barras: 5+0+3+4+5+0+0=17. Agora, somamos os dígitos pares: 2+1+1+2+5+0=11. Multiplicamos essa soma por 3: (2+1+1+2+5+0)x3=33. Finalmente, somamos ao primeiro resultado: 17+33=50, que é um múltiplo de 10.
Isto não acontece por acaso, indica a ZAP. Como explica a matemática Katie Steckles num artigo publicado na revista New Scientist, “os códigos de barras contêm uma soma de verificação, garantindo que, quando é lido, é lido corretamente”.
Grande parte dos dígitos num código de barras serve para identificar informações importantes. Os três primeiros indicam o país onde o código foi registado. Por exemplo, 560 significa que se trata de um produto de Portugal. Os 10 dígitos seguintes identificam a marca e o produto específico.
Os leitores de códigos de barras utilizam lasers para interpretar o padrão das riscas e converter essa informação num código numérico. Nos supermercados, esses leitores verificam automaticamente a soma de verificação e apenas confirmam a leitura se o resultado estiver correto.
Apesar da eficácia do sistema, ainda existe uma pequena margem de erro. Existe uma probabilidade de 1 em 10 de um erro passar despercebido e gerar um múltiplo de 10. Além disso, os leitores de códigos de barras não indicam qual o erro, o que obriga a tentar digitalizar o produto novamente.
Mesmo com estas limitações, este sistema ajuda a evitar enganos e torna o processo de leitura de produtos muito mais rápido e eficiente.
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